Tema. Ley de signos.
Adición.
Significa que se agregarán números tiene que ser negativo con negativo o positivo con positivo. Si ambos números son positivos el resultado tendrá signo positivo, si ambos números son negativos el resultado tendrá signo negativo. Por ejemplo.
3+6=9 en este ejemplo el 3 es positivo y el 6 es positivo por lo tanto el resultado es 9 positivo.
-7-14= -21 en este ejemplo el 7 es negativo y el 14 es negativo por lo tanto el resultado es 21 negativo.
Sustracción.
Cuando tenemos un número positivo y un número negativo debemos hacer una sustracción es decir al número más grande le quitaré la cantidad que indica el número más pequeño el resultado tendrá el signo del número más grande.
Ejemplo.
100-45=55 en este ejemplo el 100 es más grande que el 45 negativo por lo tanto al realizar mi sustracción el resultado será 55 y el signo que debe tener es positivo ya que el número más grande es el 100 y tiene signo positivo.
-80+30= -50 en este ejemplo el 80 es negativo y es el número más grande, por lo tanto a 80 le quitaré 30 el resultado será 50 pero el signo será negativo ya que el 80 es el más grande y el signo que tiene es negativo.
Multiplicación con números positivos y negativos.
Explicación.
Un número positivo se representa con el signo más o sin el signo. Puede ser 5 o también +5, en ambos casos es 5 positivo.
Un número negativo se representa con un guión a media altura. Así: -8, en este caso este número es 8 negativo.
Cuándo se multiplica.
Para identificar cuándo se debe realizar una multiplicación, los signos que se utilizan son la x, un punto a la mitad de los números o paréntesis rodeando a los números. Así:
5x7=35
8•9=72
(7)(4)=28
5(8)=40
Ley de signos para multiplicación.
Cuando multiplico dos números con signos iguales el resultado es positivo. Ejemplo.
(-4)(-5)=20
si multiplico números negativos el resultado es positivo
(7)(3)=21
si multiplico números positivos el resultado es positivo
Cuando multiplicó números con signos diferentes el resultado es negativo. Ejemplo.
(7)(-2)= -14
(-9)(4)= -36
División con positivos y negativos.
Se presentan cuatro casos:
1. dividendo y divisor son positivos. Resultado positivo
2. dividendo y divisor son negativos. Resultado positivo.
10÷5=2
-20÷-4=5
3. dividendo negativo y divisor positivo. Resultado negativo.
4. dividendo positivo y divisor negativo. Resultado negativo.
-15÷3=-5
16÷-8=-2
Tema. Ecuación forma ax+b=cx+d
los pasos para resolver esta ecuación son:
1. los términos que tienen x se anotan del lado izquierdo del signo igual, considerando qué cambia que el término que se mueve cambia a su operación contraria.
2. los términos que no tienen x se anotan de lado derecho del signo igual, considerando qué el término que se mueve cambia a su operación contraria.
3. se resuelven las operaciones correspondientes cuidando los signos
4. el número que acompaña a la letra x, se mueve al otro lado para hacer la comprobación.
5. el resultado se utiliza para hacer la comprobación.
Ejemplo.
-6x-10
|
=
| 4x+80 |
-6x-4x
|
=
| 80+10 |
-10x
|
=
| 90 |
x
|
=
| 90/-10 |
x
|
=
| -9 |
Comprobación
|
-6(-9)-10
|
=
| 4(-9)+80 |
54-10
|
=
| -36+80 |
44
|
=
| 44 |
Ejemplo.
7x+10
|
=
| -7x+94 |
7x+7x
|
=
| 94-10 |
14x
|
=
| 84 |
x
|
=
| 84/14 |
x
|
=
| 6 |
Comprobación
|
7(6)+10
|
=
| -7(6)+94 |
42+10
|
=
| -42+94 |
52
|
=
| 52 |
Actividad. Resuelve las siguientes ecuaciones.
-13x+3
|
=
| 12x+178 |
-2x-1
|
=
| -11x-118 |
-7x-5
|
=
| -12x+55 |
-14x+4
|
=
| 14x-80 |
13x+10
|
=
| 2x+131 |
