B1. Act. 13. Semejanza en figuras. 6/9/16

B1. Act. 13. Semejanza en figuras. 6/9/16


Tema. Semejanza en figuras.

La semejanza en figuras se refiere a 2 imágenes que tienen forma similar.

Para que se aplique la semejanza los ángulos entre las figuras deben ser los mismos.

Una figura semejante tiene un tamaño proporcional a la figura original, esto significa que las medidas de la figura original se dividen todas entre la misma cantidad o se multiplican todas por la misma cantidad. Los resultados permitirán construir la figura semejante.

Ejemplo.

En el siguiente ejemplo las figuras mantienen los mismos ángulos, pero las medidas se duplicaron en la figura semejante.

En este caso la relación de proporcionalidad es del 200%, esto es que la figura semejante tiene el doble de tamaño que la original.

Para saber la relación de proporcionalidad se debe considerar la siguiente fórmula

Si ordenamos los datos, queda así...

Actividad. Crea 6 figuras a cada una incrementa (1.5 veces) y disminuye (30%) su tamaño.

B1. Act. 12. Congruencia en figuras. 5/9/16

B1. Act. 12. Congruencia en figuras. 5/9/16



Tema. Congruencia en figuras.

Para que una figura sea congruente con otra debe tener las mismas medidas y los mismos ángulos, por consecuencia tendrán la misma área y el mismo perímetro.

Una figura es congruente a pesar de que se aplique rotación, traslación o giro.

Rotación

Traslación

Giro

Actividad. Crea 6 figuras y su figuras congruentes, aplica rotación, traslación y giro para cada una.

B1. Act. 11. Formulario. 2/9/16

B1. Act. 11. Formulario. 2/9/16

Actividad. Usando una hoja de color elabora el formulario de los temas:

Ecuación de segundo grafo. Fórmula general.
Ecuación de segundo grado. Factorización.

Anota dos ejemplos para ecuación de segundo grado y tres ejemplos para factorización.

B1. Act. 10. Ecuación de segundo grado. 1/1/16

B1. Act. 10. Ecuación de segundo grado. 1/1/16

Actividad. Resuelve las siguientes ecuaciones aplicando la fórmula general.


84=25x-x²

36=15x -x²

-x²+5x-6

x²+11x-12

x²-24x+63

x²+4x-45

B1. Act. 09. Ecuación de segundo grado. 31/08/16

B1. Act. 09. Ecuación de segundo grado. 31/08/16

Actividad. Resuelve las siguientes ecuaciones usando la factorización. Además realiza la comprobación para cada una.


x² -2x -3

x² +4x +3

x² = 6 - x

x² = 2x -1

x² +8x + 16

x² = 3x + 10

x² -4x = -4

-16 +6x=-x²

x²-19x=-84

-8x=65-x²

-2x=99-x²

B1. Act. 08. Ecuación de segundo grado. 30/08/16

B1. Act. 08. Ecuación de segundo grado. 30/08/16



Tema. Resolución de ecuación de segundo grado por factorización.

Los pasos para resolver una ecuación de segundo grado por factorización son:

1. Ordenar la ecuación indicada a la forma ax²+bx+c=0

2. Identificar los factores que al multiplicarse resultan en la ecuación de segundo grado ordenada, para ello se puede hacer la siguiente consideración, en los factores debe existir dos números que multiplicados resulten en el valor de c y sumados o restados resulten en el valor de b.

3. Multiplicar los factores y comprobar que el resultado sea la ecuación de segundo grado ordenada.

4.  Los valores de x1 y x2 se obtendrán al cambiar el signo de los factores al contrario.




Ejemplo.

Resuelve la ecuación:

x²=  -5x +24

Paso 1. Ordenar la ecuación.

x² +5x -24=0

Paso 2. Identificar los factores que al multiplicarse resulten en la ecuación ordenada.

(x+8)  ( x-3)

Paso 3. Verificar que los factores resulten en la ecuación ordenada.

Paso 4. Los valores de x1 y x2 se obtendrán al cambiar el signo de los factores al contrario.

Actividad. Resuelve las siguientes ecuaciones aplicando la factorización.

x²-x-6=0

x²+7x=18

x² +3x +4

x² +3x+2

x² -5x +6

x² +2x-8

x² -2x -8

x² -8x +16

x² +4x +4

x² -4x +3

B1. Act. 07. Cuestionario diagnóstico. 29/08/16

B1. Act. 07. Cuestionario diagnóstico. 29/08/16


Actividad. Pega en tu cuaderno el cuestionario diagnóstico.

B1. Act. 06. Ecuación de segundo grado. 26/08/16

B1. Act. 06. Ecuación de segundo grado. 26/08/16



Actividad. Obtén el valor de X de cada una de las siguientes ecuaciones aplicando la fórmula general y realiza la comprobación. Atiende los pasos previamente indicados.


x²+11x+24=0

x²-16x+63=0

6x²-x-222=0

10x²-x-11=0

B1. Act. 05. Ecuación de segundo grado. 25/08/16

B1. Act. 05. Ecuación de segundo grado. 25/08/16


Tema. Ecuación de segundo grado. Fórmula general.

Se llama ecuación de segundo grado Por qué es exponente más alto es 2.

La fórmula que se utiliza para resolver este tipo de ecuación es:

Como en cualquier fórmula  cada letra  tiene un valor  para identificarlo se considera lo siguiente:

1. El valor de la letra a corresponde al número que acompaña a la x².
2. El valor de la letra b corresponde al número que acompaña a la x sinexponente.
3. El valor de la letra c corresponde al número que no tiene x.

Los pasos para resolver esta ecuación son:

1. Identificar cuánto vale a, b, c.

2. Sustituir las letras por los valores identificados cuidando que el signo sea el correcto.

Si se ordena de forma correcta lo único que queda hacer es resolver las operaciones.

3. Al llegar a este paso se separa la operación, por una  se utilizará el signo positivo y por otra el signo negativo, teniendo entonces 2 resultados.

4. Se realizará la comprobación para ello utilizaremos el resultado que sea más fácil de manejar que en este caso es 2.

Sólo se debe anotar el número 2 dentro de un paréntesis en lugar de las letras x

5. Al llegar a la igualdad 0 nuestros resultados y procedimientos son correctos.

Actividad. Resuelve las siguientes ecuaciones utilizando la fórmula general. Obtén los valores de x, también realiza la comprobación.



3x²-5x+2=0

4x²+3x-22=0

B1. Act. 04. Jerarquía de operaciones. 24/08/16

B1. Act. 04. Jerarquía de operaciones. 24/08/16


Actividad. Resuelve las siguientes operaciones aplicando la jerarquía.